La primera medida del tamaño de la Luna y la distancia a la que se encuentra de nosotros la llevó a cabo Hiparco de Nicea, hacia el año 150 a. C. Para ello utilizó el método que había ideado Aristarco de Samos unos ciento veinte años antes, cuando aún no se había determinado el tamaño de la Tierra. En realidad, Aristarco había logrado obtener el tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra en función del, entonces desconocido, radio de la Tierra.
Eclipse lunar (Imagen vía Wikimedia commons)
Se sabía que los eclipses de Luna se producen porque la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna. De esta manera la sombra de la Tierra proyectada sobre la superficie de la Luna va avanzando hasta que la cubre completamente.
Una vez pasado el eclipse Hiparco completó los círculos que correspondían a las sombras y midió la relación de radios entre los círculos que correspondían a la silueta de la Luna y a la sombra de la Tierra.
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| La luna en cuarto creciente |
Hiparco, siguiendo el método de Aristarco, dibujó la silueta de la Luna y de la sombra de la Tierra en varias fases del eclipse. Suponiendo que el Sol se encontraba muy alejado de la Tierra y de la Luna, la sombra proyectada de la Tierra tenía exactamente el mismo tamaño que la Tierra, de la misma manera que las sombras chinescas mantienen exactamente el tamaño de las manos.
Una vez conocido el tamaño real de la Luna, es fácil calcular la distancia a la que se encuentra de la Tierra a partir del ángulo con que se ven los bordes más separados de la circunferencia que la limita. Este ángulo es de 0,51º. Entonces la forma de calcularla es la siguiente proporción: Si al diámetro de la luna (3440 Km.) le corresponden 0,51 grados, a la longitud de la órbita lunar (2·π·R) le corresponderán 360º.
El radio R de la órbita es la distancia entre la Luna y la Tierra. Esa distancia resultó ser de 379.000 kilómetros, lo que constituye una estimación magnífica de la realidad tal como se constata actualmente:
Perigeo y apogeo de la Luna con respecto a la Tierra
- La distancia mínima (perigeo) de la Tierra a la Luna es de unos 356.410 kilómetros, y la máxima (apogeo) es de unos 406.700 kilómetros.
- Así pues la esfera de las estrellas fijas debía estar muy alejada de la superficie de la Tierra, en contra de lo que por aquel entonces se creía.
Fases de la luna
Sin embargo, este tamaño de la Tierra que obtuvo Eratóstenes les pareció a los griegos algo desmesurado. Además, la medida de la distancia entre Siena y Alejandría se había llevado a cabo, como hemos dicho, por el sencillo procedimiento de recorrer el camino a pie entre ambas ciudades y contar los pasos, previamente calibrados. Esto constituye un método bastante poco reproducible.
Los astrónomos posteriores de Alejandría repitieron la medida varias veces y llegaron a la conclusión de que el verdadero valor de la longitud de la circunferencia era de unos 30.000 Km. Este fue, aproximadamente, el valor obtenido por Posidonio (135-50 a. C.) que pasó a la posteridad como la mejor estimación de la longitud de la circunferencia terrestre. Fue adoptada por Ptolomeo en su gran recopilación de la astronomía griega.
Las naves de Colón, ilustración de Gustav Adolf Closs (1864-1938), de 1892 (vía Wikimedia commons)
Esta recopilación sobrevivió a lo largo de la Edad Media, por lo que esta cifra se tomó durante todo ese tiempo como buena. Colón la utilizó cuando calculó en 5000 Kms la distancia de Europa a las Indias, saliendo por mar hacía el Oeste y llegó a la conclusión de que la podía recorrer con los barcos de la época.
Si hubiera sabido que la verdadera distancia era mucho mayor, quizá nunca se habría comprometido a realizar el viaje, o tampoco hubiera encontrado quién se lo financiara. El éxito del viaje de Colón se debió al hecho de que entre Europa y Asia se encontraba un continente desconocido entonces para los europeos: América. Y con éste chocó la expedición.
Una curiosa coincidencia fue que la distancia entre Europa y América es justamente de unos 5.000 Kms. Por eso Colón creyó que había llegado a las Indias.
MATERIAL DIDÁCTICO: DESCARGABLE (PDF) "Sobre los tamaños y distancias del Sol y la Luna"
Créditos: museovirtual
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